زاویه خارجی چیه؟

زاویه خارجی چیه؟

در این درس میخواهیم زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم را معرفی کنیم. یک چند ضلعی محدب رو در نظر بگیرید. توی هر گوشه دوتا خط به هم میرسند تا یک زاویه بوجود بیاد. به اون خط ها ضلع های زاویه گفته میشه. این زاویه که بین ضلع های زاویه تشکیل شده رو زاویه داخلی میگن که قبلا باهاش آشنا شدیم. حالا اگه یکی از ضلع های زاویه رو به صورت خط راست ادامه بدیم، زاویه ای که بین این امتداد و ضلع دیگه زاویه تشکیل میشه، زاویه خارجی گفته میشه. در شکل زاویه خارجی با رنگ آبی مشخص شده است.

مجموع زاویه های خارجی همیشه مساوی ۳۶۰ است.

 

رابطه بین زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه

توی تعریف گفتیم که ضلع زاویه رو باید به صورت خط راست ادامه بدیم . اگه به شکل زیر دقت کنید کاملا واضح است که توی هر گوشه زاویه داخلی و خارجی مکمل هم هستن و یا به عبارتی

در هر گوشه جمع زاویه داخلی و خارجی مساوی ۱۸۰ است.

 

محاسبه زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم

برای محاسبه زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم یک تمرین خیلی عالی توی کتاب هست. با انجام دادن اون به یک نتیجه خیلی مهم میرسیم. الان میخوایم تمرین کتاب رو باهم حل کنیم و راجع بش بحث کنیم.

میدونیم اگه از تعداد اضلاع ۲ تا کم کنیم و جوابش رو در ۱۸۰ ضرب کنیم، مجموع زاویه های داخلی چند ضلعی منتظم بدست میاد.

میدونیم مجموع زاویه داخلی و خارجی در هر گوشه هم برابر ۱۸۰ میشه. پس مجموع زاویه های  داخلی و خارجی کل شکل رو اگه بخوایم باید تعداد گوشه ها رو در ۱۸۰ ضرب کنیم.

زاویه

زاویه داخلی چیه؟

در یک چند ضلعی هر دو ضلع در یک نقطه به هم می رسند. زاویه بین هر دو ضلع که داخل چند ضلعی قرار بگیرد ، زاویه داخلی نام دارد. به شکل ها دقت کنید. زاویه های داخلی به رنگ آبی نشان داده شده اند. روابطی که در ادامه خواهیم گفت، مربوط به زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم است.

مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم

یکی از سوالات معمول در بحث چند ضلعی ها اینه که:

مجموع زاویه های داخلی یک فلان ضلعی منتظم چند است؟

با استفاده از یک استدلال جالب به شما نشون میدیم که جواب سوال بالا رو چطوری میتونید بدید. به شکل زیر دقت کنید. در هر کدام از چند ضلعی های منتظم زیر، یک راس را به سایر راس ها وصل کرده ایم. با این کار چند ضلعی به تعدادی مثلث جدا از هم تقسیم میشه. از اونجایی که میدونیم مجموع زاویه های داخلی یک مثلث ۱۸۰ درجه است. پس از برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم کافی است:

تعداد مثلث های بوجود اومده براش رو در عدد ۱۸۰ ضرب کنیم.

متمم و مکمل

قواعد بخشپذیری از یک تا بیست

 

قواعد بخشپذیری از یک تا بیست

 

1	همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.
2	عددی بر 2 بخش پذير است که رقم يکانش بر 2 بخش پذير باشد
3	عددی بر 3 بخش پذير است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذير باشد
4	عددی بر 4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد
5	عددی بر ۵ بخش پذير است که رقم يکانش بر ۵ بخش پذير باشد
6	عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و3 بخش پذیر باشد
7	عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.
8	عددی بر 8 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد. عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر باشد
9	عددی بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذير باشد
10	عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد
11	عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یک در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد
12	عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد
13	عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیر باشد
14	عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد
15	عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد.
16	عددی بر 16 بخش پذیر است که چهار رقم سمت راست آن بر 16 بخش پذیر باشد
17	عددی بر 17 بخش پذیر است که اگر 5 برابر رقم یکان را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، عدد بر 17 بخش پذیر باشد مثال: عدد 221 بر 17 بخش پذیر است زیرا:       22-(5x1)=17
18	عددی بر 18 بخش پذیر است که بر 2 و 9 بخش پذیر باشد
19	عددی بر 19 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 19 بخش پذیرباشد مثال: عدد 437 بر 19 بخش پذیر است زیرا 57 بر 19 بخش پذیر است:       43+(2x7)=57
20	عددی بر 20 بخش پذیر است که دو رقم آخر بر 10 بخش پذیر باشد و رقم دهگان زوج باشد. (عددی که دو رقم آخر آن بر 20 بخشپذیر باشد

 

 

 

Normal 0 false false false EN-US X-NONE AR-SA /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-language:AR-SA;} table.MsoTableGrid {mso-style-name:"Table Grid"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-priority:59; mso-style-unhide:no; border:solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-border-insideh:.5pt solid windowtext; mso-border-insidev:.5pt solid windowtext; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-language:AR-SA;}